Иммиграция — это приезд в страну на постоянное место жительства. То есть с терминов иммиграция свойственно использование предлога «в». Например: «20 лет назад мы иммигрировали в США.» Итальянский — l’immigrazione, немецкий — die Immigration, английский — immigration.
Миграция — это перемещение, оно может быть и внутри страны, и по Земному шару, мигрировать могут не только люди, но и животные в поисках пропитания. Итальянский — la migrazione, немецкий — die Migration, английский — migration. Существует еще такой термин, как Реэмиграция. Реэмиграция — это возвращение эмигранта в страну первоначального проживания, так сказать возвратная миграция. В отличие от реэмиграции, существует еще и репатриация. Репатриация — это возвращение на родину, но возможно не обязательно непосредственно свою, а своих предков.